Статистика повторов из прошлого тиража.

"КЕНО" 20/80

При случайном выпадении номеров среднее количество повторов из прошлого тиража для лотереи КЕНО 20/80 равно 5. В каждом тираже количество повторов может отличаться от 5 довольно сильно - может не быть ни одного повтора, а может повториться сразу 10 номеров. Но если просуммировать повторы за большой интервал тиражей то их общее количество должно быть примерно в пять раз больше количества тиражей в интервале. Например, количество повторов за 100 тиражей должно быть близким к 500.
Для анализа мы будем расчитывать количество повторов для интервала 100 тиражей, и следить как будет меняться это количество если мы будем "сдвигать" интервал. Сначала возьмем интервал 1-100, затем 2-101, затем 3-102 и т.д. На графике показана зависимость общего количества повторов в таком "скользящем" интервале 100 тиражей, от номера последнего тиража интервала. Ожидаемое число повторов при случайном выпадении (500), показано черной горизонтальной линией.

 

Чтобы вычислить среднее число повторов для некоторого интервала тиражей надо разделить общее количество повторов в тиражах этого интервала, на количество тиражей в интервале. При небольшом числе тиражей результат может заметно отличаться от расчетного значения 5. Но чем больший интервал тиражей мы возьмем, тем ближе к 5 должно быть среднее значение количества повторов.
Для анализа рассчитаем средние значения количества повторов, для разных интервалов начиная с одного тиража, и за тем увеличивая интервал на единицу. Последнее значение будет средним для всего периода тиражей.

Результаты на графике.. Красной линией показано среднее количество повторов в тираже рассчитанное для интервала N тиражей, где N меняется от 1 до максимального количества тиражей1702. Черной линией показано рассчетное среднее значение 5.

Как видно, к настоящему моменту имеется отклонение от ожидаемого значения 5, которое остается приблизительно неизменным с 1500 тиража. Хотя отклонение невелико 5.06-5.07 (что составляет чуть больше процента), вероятность что такое отклонеие является случайным довольно мала. О том как оценить вероятность отклонения и о том какие отклонения считать значительными, а какие нет рассказано в статье "Случайно или нет?".(Статья готовится к публикации. Прим. админа)

Для того чтобы определить какими именно выпадениями повторов вызвано отклонение можно посмотреть статистику выпадений различных количеств повторов в одном тираже. Для сравнения даны вероятности выпадения различных количеств повторов и расчетные значения для ожидаемых количеств повторов при случайном выпадении номеров.

Кол-во повторов в тираже	Кол-во выпадений такого кол-ва повторов за весь период тиражей	Вероятность выпадения такого кол-ва повторов	Расчетное кол-во выпадений такого кол-ва повторов
0	3	0.001	2.02
1	19	0.012	19.69
2	89	0.050	84.61
3	209	0.125	212.52
4	321	0.205	348.96
5	395	0.233	397.04
6	328	0.190	323.68
7	198	0.113	192.83
8	89	0.050	84.86
9	43	0.016	27.71
10	5	0.004	6.71
11	2	0.0007	1.20
>11	0	0.0001	0.17

 

Видно что в большинстве случаев тиражи в которых меньше 5 повторов (особенно 4) встречаются реже чем положено, а тиражи, в которых больше 5 повторов - наоборот встречаются чаще, чем положено. Особенно отличились тиражи в которых 9 повторов. Их было 43, тогда как ожидалось лишь 27-28.

О чем это говорит? Возможно ни о чем, поскольку такие отклонения в пределах допустимого и при случайном выпадении. Но если такое отклонеие закономерно, то поскольку оно вызванно частым повторением больших комбинаций (9 номеров) следует обратить особое внимание на комбинационную статистику.

Материал статьи подготовлен специально для сайта "ФОРТУНА ОНЛАЙН"