Здесь, в отличие от "традиционного" флэта, заранее фиксируется не
сумма ставки, а сумма чистой прибыли с каждой ставки. А сумма ставки таким
образом варьируется в зависимости от коэффициента и определяется по формуле:
размер желаемой чистой прибыли
------------------------------
коэффициент - 1
В частности, если коэффициент равен 2, то сумма ставки будет равна
размеру желаемой чистой прибыли. В принципе, совсем не обязательно устанавливать
для себя одно-единственное значение чистой прибыли для всех ставок. Например,
можно разбить свои ставки по степеням уверенности и каждой степени уверенности
присвоить свое значение фиксированной прибыли, тем большее, чем больше степень
уверенности.
Сравнительный анализ фиксированных стратегий. Любопытно,
какая из стратегий лучше: фиксированная сумма ставки (ФСС) или фиксированная
прибыль (ФП)? Оказывается, что каждая из стратегий хороша в своей области, в
зависимости от коэффициентов. Рассмотрим это математически, сравнив функции
усредненной чистой прибыли для каждой из них. Имеем:
ФСС: f1(k) = S1*(K-1)*p(K) - S1*(1-p(K))
ФП: f2(k) = S2*p(K) - S2*(1-p(K))/(K-1),
где S1 - фиксированная сумма ставки, S2 - фиксированный размер
прибыли, K - коэффициент, p(K) - вероятность нашего угадывания ставок с
коэффициентом K. Пусть p(K) = 1/K + V(K), где V(K) - некоторая
функция, выражающая наше преимущество над линией букмекера, которая, очевидно,
тоже должна зависеть от K. Не искажая смысла, можно принять V(K) = C/K, где С -
некоторая константа, показывающая эффективность наших прогнозов (например, если
для K=2 наши прогнозы имеют преимущество 10% над линией, то можно считать, что
C=0.20). Таким образом:
ФСС: f1(k) = S1*(K-1)*(1/K+C/K) - S1*(1-1/K-C/K) =
= S1*((K-1)*(1/K+C/K) - (1-1/K-C/K)) =
= S1*(1+C-1/K-C/K-1+1/K+C/K) =
= S1*C;
ФП: f2(k) = S2*p(K) - S2*(1-p(K))/(K-1) =
= (S2/(K-1))*((K-1)*(1/K+C/K) - (1-1/K-C/K)) =
= (S2/(K-1))*(1+C-1/K-C/K-1+1/K+C/K) =
= S2*C/(K-1);
Мы видим, что обе эти функции имеют вид S(K)*C, где S(K) - функция
зависимости суммы ставки от коэффициента. Причем для ФСС функция S(K) - вовсе не
функция, а константа (согласно условию), и такими образом функция усредненной
чистой прибыли для этой стратегии - также константа, то есть она не зависит от
коэффициента. А вот функция усредненной чистой прибыли для ФП зависит от
коэффициента, в силу зависимости функции суммы ставки от коэффициента, и
зависимость эта обратная. Очевидно, что последняя функция пересекает прямую S1*C
в точке (S2/S1)+1, причем, так как функция f2(K) монотонно убывающая, то до этой
точки усредненная чистая прибыль у стратегии ФП больше чем у ФСС, а после -
меньше, при одном и том же K.
Отсюда видно, что если качество ваших прогнозов
неудовлетворительное (т.е. C<0, что равносильно тому, что произведение
K*P(K)<0, т.е. у ваших прогнозов - отрицательное мат.ожидание), то ни та, ни
другая стратегии не принесет вам прибыль. Но если качество ваших прогнозов
хорошее, то, манипулируя этими стратегиями, вы можете повысить свою прибыль.
